Percorrendo il transetto da destra verso sinistra incontriamo, nell'ordine, le cinque cappelle absidali.
Cappella Bardi.
Contiene resti di affreschi del XIII secolo di scuola di Cimabue e un dipinto del Vasari.
Cappella Strozzi.
Dal 1486 sotto il patronato di Filippo Strozzi il Vecchio che volle decorarne le pareti con Storie di San Filippo e San Giovanni Evangelista e ne affidò l'esecuzione a Filippino Lippi. È una tra le ultime opere dipinte dal pittore pratese (1503), già vicina al Manierismo. In fondo si nota la tomba dello Strozzi scolpita da Benedetto da Maiano (1491-93), lo stesso architetto che aveva disegnato per lui il Palazzo Strozzi (1489) nella omonima piazza. Una curiosità: in questa cappella Giovanni Boccaccio fa iniziare il suo "Decamerone".

Qui lo scrittore finge che si ritrovino durante la peste del 1348 "sette fanciulle oneste e di chiaro lignaggio, vestite in abito lugubre, assieme a tre giovani".
Cappella Tornabuoni, o dell'altare maggiore, dedicata alla Madonna Assunta.
Dal 1485 sotto il patronato della famiglia Tornabuoni. Sul pesante altare di marmo realizzato durante il restauro di metà '800, si alza un Crocifisso in bronzo del Giambologna. Nell'abside stalli e leggìo a intarsio attribuiti a Baccio d'Agnolo. Spettacolare il coro, affrescato da un grande ciclo con Storie della Vergine (sinistra) e San Giovanni Battista (destra) eseguito fra il 1485 e il 1490 da Domenico Ghirlandaio insieme al fratello Davide e a molti allievi fra cui Michelangelo.

Il ciclo, che sostituì affreschi degli Orcagna oggi in parte conservati nel Museo, è tra le opere principali del Ghirlandaio ed è famoso perchè contiene i ritratti di molti personaggi celebri della Firenze rinascimentale.
Cappella Gondi.
Qui il 18 ottobre 1279 fu posta la prima pietra della nuova Basilica. Decorazione architettonica di Giuliano da Sangallo (1508). Nella volta resti di affreschi del XIII secolo, tra i più antichi di Firenze, eseguiti forse da quei maestri bizantini che avrebbero ispirato la rivoluzione di Cimabue. Sull'altare il celebre Crocifisso in legno del Brunelleschi (1410-25), unico suo esempio di scultura, realizzato, secondo la tradizione, in concorrenza con quello di Donatello che si trova in Santa Croce.
Cappella Gaddi.
Realizzata dall'architetto Giovanni Antonio Dosio fra il 1575 e il '77 ad imitazione delle Terme di Diocleziano a Roma. Sull'altare un dipinto del Bronzino.