Dal Chiostro Verde si accede alle due sale del Museo vero e proprio, ospitato nella cappella della famiglia Ubriachi (1360?) e nell'antico Refettorio del convento (1353), anch'esso opera di frà Iacopo Talenti. Nella prima sala, detta anche Capitolo del Nocentino, sono conservate 35 teste di Profeti e Santi dipinte a fresco dagli Orcagna e provenienti dai costoloni della volta della Cappella Maggiore della chiesa. Sono le uniche parti superstiti della decorazione eseguita dagli Orcagna nel 1348 e bruciata da un fulmine già nel 1357. Nel Refettorio, insieme ad oggetti di oreficeria sacra e ad altre opere d'arte che un tempo abbellivano la chiesa, si nota un grande affresco trecentesco con Madonna e santi completato nella parte superiore da Alessandro Allori (1590), che vi dipinse con grande maestria la Caduta della manna nel deserto.